2024年全国高考数学二卷--2024全国高考数学二卷答案及解析

2024全国高考数学二卷答案及解析

2024年全国高考数学二卷作为万千学子智慧碰撞的舞台，不仅检验了学生们的基础知识掌握程度，更考察了他们的逻辑思维与解题策略。这份试卷涵盖了复数、命题逻辑、向量、统计数据分析、圆锥曲线、函数性质、等差数列及三角函数等多个数学领域，全面而深入地评估了学生的数学素养。以下是对2024年全国高考数学二卷答案的详细解析，旨在帮助学生理解解题思路，提升解题能力。

一、选择题解析

① 复数模的计算 题目要求计算复数z=-1-i的模。根据复数的模的定义，|z|=√((-1)²+(-1)²)=√(2)=2，故选C。本题考察的是复数的基本概念，理解模的几何意义是解题关键。

② 命题逻辑判断 本题涉及含有量词的命题真假判断。对于命题p：?x∈R,|x+1|≤1，存在反例x=-2使其不成立，故p为假命题；对于命题q：?x₀>0,x³=x，取x₀=1即满足，故q为真命题。因此，-p（非p）为真，q为真，选项B正确。本题考察逻辑推理能力。

③ 向量数量积与模 已知向量a、b满足|a|=1，|a+2b|=2，且(b-2a)⊥b，通过向量的数量积公式及垂直条件，可列出方程组求解|b|。经过计算，得到|b|=√2/2的解不符合题意，需进一步分析得出|b|=√3为正确解，故选非直接给出的答案（此处略去